Thức thì giúp mk với Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 1 giờ 30 phút đầy

2 bình luận về “Thức thì giúp mk với Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 1 giờ 30 phút đầy”

1. Giải đáp:

    Đổi: 1 giờ 30 phút =3/2 giờ

           15 phút =1/4 giờ

           20 phút =1/3 giờ

   Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là: x (giờ) (x>3/2)

          thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là: y (giờ) (y>3/2)

   Trong 1 giờ: Vòi I chảy được: 1/x (bể)

                         Vòi II chảy được: 1/y (bể)

                         Cả 2 vòi chảy được: 1/(3/2) = 2/3 (bể)

   Ta có: 1/x + 1/y = 2/3 (1)

   Trong 1/4 giờ vòi I chảy được: 1/4 .1/x (bể)

   Trong 1/3 giờ vòi II chảy được: 1/3 .1/y (bể)

   Ta có: 1/4 .1/x+1/3 .1/y = 1/5 (2)

   Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

   {(1/x + 1/y = 2/3),(1/4 . 1/x+1/3 . 1/y = 1/5):}

   Đặt 1/x = a ; 1/y =b 

   Ta có: {(a+b=2/3),(1/4 a + 1/3 b=1/5):}

   ⇔{(a+b=2/3),((3.1/4) a +(3. 1/3) b=3. 1/5):}

   ⇔{(a+b=2/3),(3/4 a +b =3/5):}

   ⇔{(1/4 a =1/5),(a+b=2/3):}

   ⇔{(a=4/15),(b=2/5):}

   ⇔{(1/x=4/15),(1/y=2/5):}

   ⇔{(x=15/4(TM)),(y=5/2(TM)):}

   Vậy nếu vòi I chảy một mình sau 15/4 giờ đầy bể.

                 vòi II chảy một mình sau 5/2 giờ đầy bể.

   #Kiro

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Trả lời
2. Giải đáp: $3$ giờ $45$ phút và $2$ giờ $30$ phút

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Gọi thời gian mỗi vòi chảy 1 mình để đầy bể là $a;b\left( {a;b > 0} \right)$ (phút)

   Trong 1 phút mỗi vòi chảy được $\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b}$ (bể)

   ĐỔi 1 giờ 30 phút = 90 phút

   Theo bài ra ta có:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   90.\dfrac{1}{a} + 90.\dfrac{1}{b} = 1\\
   15.\dfrac{1}{a} + 20.\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{5}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   90.\dfrac{1}{a} + 90.\dfrac{1}{b} = 1\\
   90.\dfrac{1}{a} + 120.\dfrac{1}{b} = \dfrac{6}{5}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   30.\dfrac{1}{b} = \dfrac{6}{5} – 1 = \dfrac{1}{5}\\
   90.\dfrac{1}{a} + 90.\dfrac{1}{b} = 1
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{150}}\\
   \dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{{90}} – \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{90}} – \dfrac{1}{{150}} = \dfrac{1}{{225}}
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = 225\left( {tm} \right)\\
   b = 150\left( {tm} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Đổi $225p = 3h45p;150p = 2h30p$

   Vậy thời gian mỗi vòi chảy 1 mình để đầy bể lần lượt là $3$ giờ $45$ phút và $2$ giờ $30$ phút

   Trả lời