Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AF và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H

2 bình luận về “Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AF và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H”

1. a, Vì AF là đường cao của tam giác ABC 

   ⇒ $\widehat{BEC}=90^o$ hay $\widehat{BEH}=90^o$

   CM tương tự có :⇒$\widehat{AFB}=90^o$ hay $\widehat{HFB}=90^o$

   Xét tg BEHF có:

   $\widehat{BEH}+\widehat{HFB}=90^o+90^o=180^o$

   Mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh 

   ⇒ tg BEHF nội tiếp đường tròn

   b, Có $\widehat{ABK}=90^o$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

   Mặt khác : $\widehat{ACB}=\widehat{AKB}$ (2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung AB)

   Xét $\triangle ABK $ và $\triangle AFC $ có:

   $\widehat{ABK}=\widehat{AFC}$ (= $90^o$ )

   $\widehat{ACB}=\widehat{AKB}$ (cmt)

   ⇒$\triangle ABK $ $\backsim$ $\triangle AFC $

   $LƯU$ $Ý$ : $TỰ$ $VẼ$ $HÌNH$

   Trả lời
2. Chúc bạn học tốt!

    

   

   Trả lời