cho Δ ABC nhọn ( AB < AC ) . đường trung tuyến AM , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA a) C/m Δ AMB = Δ

2 bình luận về “cho Δ ABC nhọn ( AB < AC ) . đường trung tuyến AM , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA a) C/m Δ AMB = Δ”

1. a) Xét $\triangle$ AMB và $\triangle$ DMC có :

   MA=MD;MB=MC; $\widehat{AMB}$ = $\widehat{CMD}$ ( Đối đỉnh )

   => $\triangle$ AMB= $\triangle$ DMC

   => $\widehat{ABM}$ = $\widehat{MCD}$. Mà 2 góc này lại so le

   =>AB//CD

   b) Xét $\triangle$ KMB và $\triangle$ FMC có :

   $\triangle$ KMB và $\triangle$ FMC ( Đối đỉnh )

   MB=MC(cmt)

   =>MK=MF ( 2 cạnh tương ứng )

   =>M là trung điểm của KF

   @Z

   Trả lời
2. a)  

   Xét $\triangle$AMB và $\triangle$DMC, ta có :

   MD=MA ( giả thuyết ) 

   $\widehat{AMB}$= $\widehat{DMC}$ (đối đỉnh)

   MB=MC (AM là đường trung tuyến BC )

   Do đó $\triangle$AMB = $\triangle$DMC (c-g-c)

   => $\widehat{BAM}$=$\widehat{CDM}$ (2 góc tương ứng )

   Mặt khác 2 góc này nằm ở vị trí so le trong =>AB////CD

   b)

   Xét $\triangle$KMB và $\triangle$FMC, ta có :

   $\widehat{KMB}$= $\widehat{FMC}$ (đối đỉnh)

   MB=MC (cmt)

   $\widehat{KBM}$= $\widehat{FCM}$ ($\triangle$AMB = $\triangle$DMC)

   Do đó , $\triangle$KMB = $\triangle$FMC (g-c-g)

   =>MK=MF ( 2 cạnh tương ứng )

   =>M là trung điểm KF

   Trả lời