Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M vẽ MD vuông góc AB tại D, ME vuông góc AC tại E a. CM t

1 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M vẽ MD vuông góc AB tại D, ME vuông góc AC tại E a. CM t”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta ABM,\Delta AMC$ có:
   Chung $AM$

   $AB=AC$

   $MB=MC$

   $\to\Delta ABM=\Delta ACM(c.c.c)$

   b.Từ câu a  $\to \widehat{MAB}=\widehat{MAC}\to \widehat{MAD}=\widehat{MAE}$

   Xét $\Delta AMD,\Delta AME$ có:

   $\widehat{ADM}=\widehat{AEM}(=90^o)$

   Chung $AM$ 

   $\widehat{MAD}=\widehat{MAE}$

   $\to \Delta AMD=\Delta AME$(cạnh huyền-góc nhọn)

   $\to MD=ME$

   c.Từ câu b $\to AD=AE, MD=ME\to A, M\in$ trung trực $DE\to AM$ là trung trực $DE$

   $\to AM\perp DE=I$ là trung điểm $DE$

   d.Ta có: $AD=AE\to \Delta ADE$ cân tại $A$

   $\to \widehat{ADE}=90^o-\dfrac12\hat A=\hat B$

   $\to DE//BC$

   

   Trả lời