Tìm dư của phép chia 2^2018 cho (1+2+2^2 + 2^3 + .+2^2014)

1 bình luận về “Tìm dư của phép chia 2^2018 cho (1+2+2^2 + 2^3 + .+2^2014)”

1. Gọi S là 1 + 2 + 2^2 + .. + 2^2014 ( 1 )

   Nhân 2 vế cho 2 ta được

   2S = 2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2015 ( 2 )

   Lấy ( 2 ) – ( 1 ) = 2S – S = S = 2^2015 – 1 

   Ta có : S =  2^2015 – 1 : 2^2018 = 2^2015/2^2018

   ⇒ S + 1 = 2^2015/2^1018

   ⇒ 2^2018 : S dư 1

   Trả lời