Viết phương trình đường tròn tâm `I(2;3)` và cắt đường thẳng `d:3x-4y-7=0` tại hai điểm phân biệt `A`, `B` sao cho tam giác `

1 bình luận về “Viết phương trình đường tròn tâm `I(2;3)` và cắt đường thẳng `d:3x-4y-7=0` tại hai điểm phân biệt `A`, `B` sao cho tam giác `”

1. Kẻ IH vuông góc AB tại H

   => H là trung điểm AB

   => HA=HB=R/2

   Xét \DeltaIHA vuông tại H, có:

   IH^2+HA^2=IA^2

   => IH^2=IA^2-HA^2=R^2-R^2/4={3R^2}/4

   => IH={Rsqrt3}/2

   => d(I,d)={Rsqrt3}/2

   <=> |2*3-4*3-7|/5={Rsqrt3}/2

   <=> {Rsqrt3}/2=13/5

   <=> R*5sqrt3=26

   <=> R={26sqrt3}/15

   => (x-2)^2+(y-3)^2=676/75

   $\\$

   \bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}

   Trả lời