tìm các cặp số nguyên (x,y) biết :x/7+1=1/(y-1)

2 bình luận về “tìm các cặp số nguyên (x,y) biết :x/7+1=1/(y-1)”

1. x/7 + 1 = 1/(y – 1)

   => (x + 7)/x = 1/(y – 1)

   => (x +7)(y – 1) = x

   => xy -x + 7y – 7 – x = 0

   => xy – 2x + 7y – 14 = 14

   => x(y – 2) + 7(y – 2) = 14

   => (y – 2)(x + 7) = 14

   x , y in Z => y – 2 ; x + 7 in Ư(14)

       Ta có bảng 

           y – 2        -14            -7           -2             -1                1             2               7          14   

           x + 7       -1               -2           -7            -14               14           7               2           1            

              y          -12             -5              0               1                 3             4               9          16

               x         -8               -9           -14           -21               7            0               -5          -6

       

   Trả lời
2. x/7 + 1 = 1/(y – 1)

   => (x + 7)/x = 1/(y – 1)

   => (x +7)(y – 1) = x

   => xy -x + 7y – 7 – x = 0

   => xy – 2x + 7y – 14 = 14

   => x(y – 2) + 7(y – 2) = 14

   => (y – 2)(x + 7) = 14

   x , y in Z => y – 2 ; x + 7 in Ư(14)

       Ta có bảng 

           y – 2        -14            -7           -2             -1                1             2               7          14   

           x + 7       -1               -2           -7            -14               14           7               2           1            

              y          -12             -5           0               1                 3             4               9          16

               x         -8               -9           -14           -21               7            0               -5          -6

       

   Trả lời