tìm các cặp số nguyên (x,y) biết :x/7+1=1/(y-1)

x/7 + 1 = 1/(y – 1)

=> (x + 7)/x = 1/(y – 1)

=> (x +7)(y – 1) = x

=> xy -x + 7y – 7 – x = 0

=> xy – 2x + 7y – 14 = 14

=> x(y – 2) + 7(y – 2) = 14

=> (y – 2)(x + 7) = 14

x , y in Z => y – 2 ; x + 7 in Ư(14)

    Ta có bảng 

        y – 2        -14            -7           -2             -1                1             2               7          14   

        x + 7       -1               -2           -7            -14               14           7               2           1            

           y          -12             -5              0               1                 3             4               9          16

            x         -8               -9           -14           -21               7            0               -5          -6