Hãy chứng minh rằng trong 5 số tự nhiên liên tiếp lúc nào cũng có số chia hêt cho 5 (giải chi tiết, mình cần gấp ạ)

1 bình luận về “Hãy chứng minh rằng trong 5 số tự nhiên liên tiếp lúc nào cũng có số chia hêt cho 5 (giải chi tiết, mình cần gấp ạ)”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a,a + 1,a + 2,a + 3, a + 4

   -Nếu a chia hết cho 5 thì a x (a + 1)  x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho5

   -Nếu a chia cho 5 dư 1 thì a + 4 chia hết cho 5,do đó:

   a x ( a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

   -Nếu a chia cho 5 dư 2 thì a + 3 chia hết cho 5,do đó:

   a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

   -Nếu a chia cho 5 dư 3 thì a + 2 chia hết cho 5, do đó:

   a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x ( a + 4) chia hết cho 5

   -Nếu a chia cho 5 dư 4 thì a + 4 chia hết cho 5, do đó:

   a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

   Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 5

   Cho mik xin 5 sao ạ

   Trả lời