1) tìm số nguyên tố p sao cho a, p+2,p+6,p+8,p+14 cũng là số nguyên tố 2)tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p+2,p+4 cũng l

1 bình luận về “1) tìm số nguyên tố p sao cho a, p+2,p+6,p+8,p+14 cũng là số nguyên tố 2)tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p+2,p+4 cũng l”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Với p là số nguyên tố ta xét các giá trị của p

   • p=2=> p+2;p+6;p+8;p+12;p+14 đều là hợp số vì đều chia hết cho 2 (loại)

   •p=3=> p+6=3+6=9 là hợp số (loại)

   • p=5. Ta có

   p+2=5+2=7

   p+6=5+6=11

   p+8=5+8=13

   p+12=5+12=17

   p+14=5+14=19

   Các kết quả trên đều là số nguyên tố nên p=5 (chọn)

   Với p khác 5 và p>5 => p=5k+1;5k+2;5k+3;5k+4 (k thuộc N*)

   • p=5k+1=> p+14=5k+1+14=5k+15 là hợp số vì chia hết cho 5 (loại)

   • p=5k+2=> p+8=5k+2+8=5k+10 là hợp số vì chia hết cho 5 (loại)

   • p=5k+3=> p+2=5k+3+2=5k+5 là hợp số (loại)

   • p=5k+4=> p+6=5k+4+6=5k+10 là hợp số (loại) 

   Vậy p=5

   Trả lời