a, (x1)(X2)(X 3)(X4)......(X100) =5750 b, B = 1/22 1/32 1/42 1/52 ........1/20212

Question

a,     (x+1)+(X+2)+(X+ 3)+(X+4)+......+(X+100)  =5750 b,   B = 1/2^2  +   1/3^2  +   1/4^2  +   1/5^2  +........+1/2021^2      Chứng minh B<1

kimnguenoanh · Answer

Giải đáp: + Lời giải và giải thích chi tiết: a, (x+1)+(x+2)+(x+3)+......+(x+100)=5750X+. (1+2+3+...+100) = 5750=> 1+2+3+...+100 có số các số hạng là:(100-1):1+1=100 số hạng :(100+1).100:2=5050 =>: X+5050=5750 X = 5750-5050 X = 700 Vậy x = 700 b,B=1/2^2+1/^32+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2 < 2/2^1+3/2^1+4/2^1+5/2^1+6/2^1+7/2^1+8/2^1 B=1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8 B=1−1/8=8/8−7/8=1/8< 1

hiennhi98 · Answer

$a)(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=5750$ -> $100x+(1+2+3+...+100)=5750$ -> $100x+5050=5750$ -> $100x=700$ -> $x=7$ $b.B= dfrac{1}{2^2}+ dfrac{1}{3^2}+...+ dfrac{1}{2021^2}$ Ta có: $ dfrac{1}{2^2}< dfrac{1}{1.2}$ Tương tự: $ dfrac{1}{3^2} < dfrac{1}{2.3} .... dfrac{1}{2021^2}< dfrac{1}{2020.2021}$ -> $B< dfrac{1}{1.2}+ dfrac{1}{2.3}+...+ dfrac{1}{2019.2020}+ dfrac{1}{2020.2021}$ $B< dfrac{1}{1}- dfrac{1}{2}+ dfrac{1}{2}- dfrac{1}{3}+...+ dfrac{1}{2019}- dfrac{1}{2020}+ dfrac{1}{2020}- dfrac{1}{2021}$ $B<1- dfrac{1}{2021}$ $B< dfrac{2020}{2021}<1$ -> $B<1$ đpcm Chúc bạn học tốt !!!

a, (x+1)+(X+2)+(X+ 3)+(X+4)+……+(X+100) =5750 b, B = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 +……..+1/2021^2

Viết một bình luận Hủy