Cho `3b+2b` `\vdots` `7` `(a,b` `in` `N)` Chứng tỏ `a + 3b` `\vdots` 7

2 bình luận về “Cho `3b+2b` `\vdots` `7` `(a,b` `in` `N)` Chứng tỏ `a + 3b` `\vdots` 7”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   Xét tổng : 3a+2b+4(a+3b)

   =3a+2b+4a+12b

   =7a+14b

   =7(a+2b)\vdots 7AA a;b\in NN

   Mà 3a+2b\vdots 7=>4(a+3b) \vdots 7

   Do ƯCLN(4;7)=1=>a+3b\vdots 7(đpcm)

   Trả lời
2. Sửa đề: 3b+2b -> 3a+2b

   _______

   Ta có:

   7 vdots 7

   => 7(a+b) vdots 7        (**)

   Mà 3a+2b vdots 7

   => 2(3a+2b) vdots 7

   => 6a+4b vdots 7         (** **)

   Từ (**) và (** **)

   => 7(a+b)-(6a+4b) vdots 7

   => 7a+7b-6a-4b vdots 7

   => a+3b vdots 7

   -> đpcm

   Vậy bài toán được chứng minh.

   Trả lời