Cho A=1+2+2²+2³+…+2²²¹ Không tính tổng A,hãy chứng tỏ A chia hết cho 3.

2 bình luận về “Cho A=1+2+2²+2³+…+2²²¹ Không tính tổng A,hãy chứng tỏ A chia hết cho 3.”

1. Giải đáp: A\vdots3

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có:

   A=1+2+2^2+2^3+…+2^221

   =(1+2)+(2^2+2^3)+…+(2^220+2^221)

   =3+2^2 .(1+2)+…+2^220 .(1+2)

   =3.1+2^2 .3+…2^220 .3

   =3.(1+2^2+…+2^220)

   Vì 3\vdots3

   Nên 3.(1+2^2+…+2^220)\vdots3

   Vậy A\vdots3

   Trả lời
2. Ta có: A = 1+  2 + 2^2 + 2^3 + … + 2^(221)

   => A = (1 + 2) + (2^2 + 2^3) + … + (2^(220) + 2^(221))

   => A = (1 + 2) + 2^2 (1 + 2) + … + 2^(220) (1 + 2)

   => A = 3 + 2^2 . 3 + … +2 ^(220) .3

   => A = 3(1 + 2^2 + … + 2^(220)) \vdots 3

   => A \vdots 3 (đpcm)

   $#duong612009$

   Trả lời