Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A=5+5²+5³+5+…….+5

2 bình luận về “Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A=5+5²+5³+5+…….+5”

1. Giải

   Tổng A có số số hạng là :

   (8-1):1+1 = 8 (số) 

   Nhóm 2 số hạng vào 1 nhóm , ta được :

   8 : 2 = 4 (nhóm) 

   => A = (5+5^2)+(5^3+5^4)+(5^5+5^6)+(5^7+5^8)

   => A = 30 + 5^2 . (5+5^2) + 5^4 . (5+5^2) + 5^6 . (5+5^2)

   => A= 1.30 + 5^2 . 30 + 5^4 . 30 + 5^6 . 30

   => A = 30(1+5^2+5^4+5^6)

   Vì 30 \vdots 30 => A \vdots 30

   Vậy A \vdots 30 (điều phải chứng minh)

    

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có: (5 + 5^2) + (5^3 + 5^4) + (5^5 + 5^6) + (5^7 + 5^8)
   = (5 +  5^2) + 5^2 . (5 + 5^2) + 5^4 . (5 +  5^2) + 5^6 . (5 +  5^2)
   = 30  + 5^2 . 30 + 5^4 . 30 + 5^6 . 30
   = 30 . (1 + 5^2 + 5^4 + 5^6) \vdots  30
   Vậy A là bội của 30

   \color{orange}text{Xin hay nhất ạ}
   \color{lightblue}text{KhoaOvO}

   Trả lời