Một lớp học có 28 HS nam và 27 HS nữ có bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số HS nam và nữ ở mỗi tổ là như nh

1 bình luận về “Một lớp học có 28 HS nam và 27 HS nữ có bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số HS nam và nữ ở mỗi tổ là như nh”

1. gọi số tổ là a ( a ∈ N* )

   Theo đề ta có : 

   27 a và 18a

   ⇒a ∈ ƯC(27,18)⇒a ∈ ƯC(27,18)

   27 = 3³

   18 = 2 . 3²

   ƯCLN(24,18)=2.3=6ƯCLN(24,18)= 3² = 9

   ƯC( 27,18 ) =Ư( 9 )={ 1;3;9 }ƯC(27,18)=Ư(9)={1;3;9}

   Vậy có tất cả 3 cách chia .

   Vì : số học sinh mỗi tổ ít nhất

   ⇒a=ƯCLN(27,18)

   Mà : ƯCLN(27,18) = 9 ⇒a = 9 ƯCLN(27,18) ⇒a = 9

   Vậy chia 9 thì số học sinh ở mỗi tổ là ít nhất .

   Trả lời