tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn : `(x – 1)^2 + 5y^2 = 6`

1 bình luận về “tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn : `(x – 1)^2 + 5y^2 = 6`”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Vì x,y∈Z 

   ⇒ (x-1)^2∈Z và y^2∈Z

   Mà (x-1)^2>=0 và 5y^2>=0

   ⇒ 5y^2<=6

   Mà y^2∈Z

   ⇒ 5y^2\vdots5

   Trường hợp 1 : 

   ⇒ 5y^2=0

   ⇒ y^2=0

   ⇒ y=0

   ⇒ (x-1)^2=6

   ⇒ (x-1)=$\sqrt{6}$ hoặc -$\sqrt{6}$ 

   ⇒ x∉Z (loại)

   Trường hợp 2 :

   ⇒ 5y^2=5

   ⇒ y^2=1

   ⇒ y∈{1;-1}

   ⇒ (x-1)^2=1

   ⇒ (x-1)∈{1;-1}

   ⇒ x∈{2;0}

   Vậy các cặp (x;y) là (1;2);(-1;2);(1;0);(-1;0)

   color{Red}{@Ss}  

   Trả lời