Tìm số nguyên n để (3n + 2) chia hết cho (2n 1).

2 bình luận về “Tìm số nguyên n để (3n + 2) chia hết cho (2n 1).”

1. Giải đáp:

   3n + 2 chia hết cho 2n + 1

   => 2 (3n + 2) chia hết cho 2n + 1

        3 (2n + 1) chia hết cho 2n + 1

   => 6n + 4 chia hết cho 2n + 1

        6n + 3 chia hết cho 2n + 1

   => 6n + 4 – (6n + 3) chia hết cho 2n + 1

        6n + 4 – 6n – 3 chia hết cho 2n + 1

                  1 chia hết cho 2n + 1

   => 2n + 1 thuộc Ư (1) = {1 ; -1}

   • 2n + 1 = 1 => 2n = 1 – 1 = 0 => n = 0 : 2 = 0
   • 2n + 1 = -1 => 2n = (-1) – 1 = -2 => n = (-2) : 2 = -1

   Vậy n thuộc {0 ; -1}

   Lời giải và giải thích chi tiết:

    

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   3n + 2 chia hết cho 2n – 1

   ⇒ 2(3n + 2) chia hết cho 2n – 1

       3(2n -1)  chia hết cho 2n – 1

   ⇒ 6n + 4 chia hết cho 2n – 1

       6n + 3 chia hết cho 2n -1

   ⇒ 6n + 4 – 6n – 3 chia hết cho 2n – 1

       6n + 4 – (6n + 3) chia hết cho 2n – 1

   ⇒ 1 chia hết cho 2n -1

   ⇒ 2n – 1 ∈ Ư(1) ={-1; 1}

   ⇒2n – 1 = 1 ⇒ 2n = 1-1 = 0 ⇒ n = 0 : 2 = 0

   ⇒ 2n -1 =-1 ⇒ 2n = -1 -1 =-1 ⇒ n = -2 : 2 =-1

   ⇔ n ∈ {-1; 0}

   Trả lời