Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia 6 dư 4, chia 7 dư 5, chia 11 dư 9

1 bình luận về “Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia 6 dư 4, chia 7 dư 5, chia 11 dư 9”

1. Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$ ( $a$ ∈ $N$* )

   Theo bài ra, ta có:

   $\left.\begin{matrix} a : 6 dư 4\\a : 7 dư 5\\ a : 11 dư 9 \end{matrix}\right\}$ ⇒ $\left.\begin{matrix} a + 2 chia hết 6 \\a + 2 chia hết 7\\ a + 2 chia hết 11 \end{matrix}\right\}$⇒ $a + 2$ ∈ $BC$($6,7,11$)

   Ta có:

   $6$ = $2$ . $3$

   $7$ = $7$

   $11$ = $11$

   ……………………..

   ⇒ $BCNN$($6,7,11$) = $2.3.7.11$ = $462$

   Vì $a + 2$ ∈ $BC$($6,7,11$) nên $a + 2$ ∈ $B$($462$) = {$462;924;1386;…$}

   ⇒ $a$ ∈ {$460;922;1384;…$}

   Mà $a$ là nhỏ nhất 

   ⇒ $a$ = $460$

   Vậy số cần tìm là $460$

   Trả lời