cho A=1/101+1/102+1/103+…+1/200 Chứng minh rằng A > 5/8

1 bình luận về “cho A=1/101+1/102+1/103+…+1/200 Chứng minh rằng A > 5/8”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   A = 1 /101 + 1 /102 + … + 1 /200   

   A=(1/101+1/102 +…+1/120)+(1/121+1/122+..+1/150)+(1/151+1/152+…+1/180)+(1/181+1/182+…+1/200)

   A > 20 . 1 /120 + 30 . 1/ 150 + 30 . 1/ 180 + 20 . 1 /200 

   A> 1 /6 + 1 /5 + 1 /6 + 1/ 10 

   A> ( 1 /6 + 1/ 6 ) + ( 1/ 5 + 1 /10 )

   A > 1 /3 + 3 /10  C > 19 /30 = 76 /120 

   A > 75 /120 + 1/ 120

   A > 5/ 8 + 1 /120 

   Vậy A > 5 /8

   Trả lời