Cho Tam giác MNP có MN<MP. Trên MP lấy Q sao cho MN=MQ.Tia phân giác NMP cắt NP tại R.Tia MR cắt NQ tại S. Tia QR cắt MN t

1 bình luận về “Cho Tam giác MNP có MN<MP. Trên MP lấy Q sao cho MN=MQ.Tia phân giác NMP cắt NP tại R.Tia MR cắt NQ tại S. Tia QR cắt MN t”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta MNR,\Delta MQR$ có:

   Chung $MR$

   $\widehat{RMN}=\widehat{RMQ}$

   $MN=MQ$

   $\to \Delta MNR=\Delta MQR(c.g.c)$

   b.Từ câu a $\to NR=NQ, \widehat{MNR}=\widehat{MQR}$

   $\to \widehat{RNT}=180^o-\widehat{MNR}=180^o-\widehat{MQR}=\widehat{RQP}$

   Xét $\Delta NRT,\Delta QBP$ có:

   $\widehat{NRT}=\widehat{QRP}$

   $RN=RQ$

   $\widehat{TNR}=\widehat{RQP}$

   $\to\Delta NRT=\Delta QRP(g.c.g)$

   c.Từ câu b $\to NT=QP$

   $\to NT+MN=QP+MQ$

   $\to MT=PM$

   $\to \Delta MTP$ cân tại $M$

   Mà $MN=MQ\to \Delta MNQ$ cân tại $M$

   $\to \widehat{MQN}=180^o-\dfrac12\hat M=\widehat{MPT}$
   $\to NQ//PT$

    

   

   Trả lời