Cho `\triangleABC` vuông tại `A` `(AB<AC)`. Vẽ `AH\botBC` tại `H`. Trên cạnh `BC`, lấy điểm `M` sao cho `BM=BA`. Trên cạnh

1 bình luận về “Cho `\triangleABC` vuông tại `A` `(AB<AC)`. Vẽ `AH\botBC` tại `H`. Trên cạnh `BC`, lấy điểm `M` sao cho `BM=BA`. Trên cạnh”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   Do BM=BA=>\triangle BAM cân tại B

   =>\hat{BAM}=\hat{BMA}

   Mà \hat{BMA}+\hat{HAM}=90^o

   =>\hat{BAM}+\hat{HAM}=90^o

   =>\hat{BAM}+\hat{HAM}=\hat{BAC}

   =>\hat{BAM}+\hat{HAM}=\hat{BAM}+\hat{MAC}

   =>\hat{HAM}=\hat{MAC}

   =>AM là tia phân giác của \hat{HAC}

   b)

   Xét \triangle HAM và \triangle NAM có :

   {:(AH=AN(g t)),(AM \text{ cạnh chung }),(\hat{HAM}=\hat{MAN}(c m t)):}}=>\triangle HAM=\triangle NAM(c.g.c)

   =>\hat{AHM}=\hat{ANM}=90^o

   =>MN⊥AN hay MN⊥AC

   c) 

   Từ \triangle HAM=\triangle NAM(cmt )=>AN=AH 

   Ta có : AH+BC=AN+BM+MC =AN+BA+MC ( Do BM=BA và AN=AH )

   Trong \triangle MNC có \hat{MNC}=90^o =>MC>NC

   Suy ra AN+BA+MC>AN+BA+NC =AB+AC(đpcm) 

   

   Trả lời