giải nhanh giúp với ạ cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M,N L3 trung điểm AC và AB . BM cắt CN tại I . H là trung điểm BC , CM

1 bình luận về “giải nhanh giúp với ạ cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M,N L3 trung điểm AC và AB . BM cắt CN tại I . H là trung điểm BC , CM”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta ABM,\Delta ACN$ có:

   $AM=\dfrac12AC=\dfrac12AB=AN$

   Chung $\hat A$

   $AB=AC$

   $\to\Delta ABM=\Delta ACN(c.g.c)$

   $\to BM=CN$

   b.Từ câu a $\to \widehat{ABM}=\widehat{ANC}$

   $\to\widehat{IBC}= \widehat{ABC}-\widehat{ABM}=\widehat{ACB}-\widehat{ACN}=\widehat{ICB}$

   $\to \Delta IBC$ cân tại $I$

   $\to IB=IC$

   c.Vì $H$ là trung điểm $BC\to HB=HC$

   Mà $AB=AC,IB=IC$

   $\to A, I, H\in$ trung trực $BC$

   $\to A, I, H$ thẳng hàng

   

   Trả lời