Tìm các số nguyên `x` và `y` biết rằng: `5^{(x + 2y – 1)^{2} + |2y – 1|} = 5`.

1 bình luận về “Tìm các số nguyên `x` và `y` biết rằng: `5^{(x + 2y – 1)^{2} + |2y – 1|} = 5`.”

1. Giải đáp: $\left( x;y \right)=\left( 1;0 \right),\left( -1;1 \right)$

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   ${{5}^{{{\left( x+2y-1 \right)}^{2}}+\left| 2y-1 \right|}}=5$

   ${{\left( x+2y-1 \right)}^{2}}+\left| 2y-1 \right|=1$

   Do $x,y$ nguyên nên $2y-1$ là số lẻ

   Như vậy ${{\left( x+2y-1 \right)}^{2}}=0$ và $\left| 2y-1 \right|=1$

   Với $\left| 2y-1 \right|=1$

   $\Rightarrow 2y-1=1$ hoặc $2y-1=-1$

   $2y=1+1$ hoặc $2y=-1+1$

   $2y=2$ hoặc $2y=0$

   $y=1$ hoặc $y=0$

   Với $y=1$ thay vào $x+2y-1=0$

   Ta được $x+2.1-1=0\Rightarrow x=-1$

   Với $y=0$ thay vào $x+2y-1=0$

   Ta được $x+0-1=0\Rightarrow x=1$

   Vậy $\left( x;y \right)=\left( 1;0 \right),\left( -1;1 \right)$

   Trả lời