Tìm giá trị ngyên của x để các biểu thức sau nhân giá trị nguyên 1)A=3x^2-x+3/x+2 2)B=3x^2-x+1/3x+2

2 bình luận về “Tìm giá trị ngyên của x để các biểu thức sau nhân giá trị nguyên 1)A=3x^2-x+3/x+2 2)B=3x^2-x+1/3x+2”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   1)

   A=(3x^2-x+3)/(x+2)=(3x^2+6x-7x-14+17)/(x+2)=(3x(x+2)-7(x+2)+17)/(x+2)=((x+2)(3x-7)+17)/(x+2)=3x-7+17/(x+2)

   A nhận giá trị nguyên khi 17\vdots(x+2)

   =>x+2\in Ư(17)={17;-17;1;-1}

   =>x\in{15;-19;-1;-3}

   Vậy x\in{15;-19;-1;-3}

   2)

   B=(3x^2-x+1)/(3x+2)=(3x^2+2x-3x-2+3)/(3x+2)=(x(3x+2)-(3x+2)+3)/(3x+2)=((3x+2)(x-1)+3)/(3x+2)=x-1+3/(3x+2)

   B nhận giá trị nguyên khi 3\vdots(3x+2)

   =>3x+2\in Ư(3)={3;-3;1;-1}

   =>3x\in{1;-5;-1;-3}

   Mà: x\inZZ=>x=-1

   Vậy x=-1

   Trả lời
2. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   a)

   A={3x^2-x+3}/{x+2}    Điều kiện : x\ne-2;x\inZ

   ={(3x^2+6x)-(7x+14)+17}/{x+2}

   ={3x(x+2)-7(x+2)+17}/{x+2}

   ={(3x-7)(x+2)+17}/{x+2}

   ={(3x-7)(x+2)}/{x+2}+{17}/{x+2}

   =3x-7+{17}/{x+2}

   Để A\inZ<=>{17}/{x+2}\inZ

   =>17 $\vdots$ x+2

   =>x+2\in Ư(17)={+-17;+-1}

   Ta có bảng sau :

   \begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x+2}&\text{-17}&\text{-1}&\text{1}&\text{17}\\\hline \text{x}&\text{-19}&\text{-3}&\text{-1}&\text{15}\\\hline\end{array}

   Kết hợp điều kiện =>x\in{-19;-3;-1;15}

   Vậy x\in{-19;-3;-1;15} thì A\inZ

   b)

   B={3x^2-x+1}/{3x+2}     Điều kiện : x\ne-2/3;x\inZ

   ={x(3x+2)-(3x+2)+3}/{3x+2}

   ={(x-1)(3x+2)+3}/{3x+2}

   ={(x-1)(3x+2)}/{3x+2}+3/{3x+2}

   =x-1+{3}/{3x+2}

   Để B\inZ<=>{3}/{3x+2}\inZ

   =>3 $\vdots$ 3x+2

   =>3x+2\in Ư(3)={-3;-1;1;3}

   Ta có bảng sau : 

   \begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{3x+2}&\text{-3}&\text{-1}&\text{1}&\text{3}\\\hline \text{3x}&\text{-5}&\text{-3}&\text{-1}&\text{1}\\\hline \text{x}&\text{-$\frac{5}{3}$}&\text{-1}&\text{-$\frac{1}{3}$}&\text{$\frac{1}{3}$}\\\hline\end{array}

   Kết hợp điều kiện =>x\in{-1}

   Vậy x\in{-1} thì B\inZ

   Trả lời