Bài 5: Cho ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và I

1 bình luận về “Bài 5: Cho ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và I”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A\to BC^2=AB^2+AC^2=100\to BC=10$

   Mà $I$ là trung điểm $BC$

   $\to AI=IB=IC=\dfrac12BC=5$

   b.Ta có: $IM\perp AB, IN\perp AC, AB\perp AC\to AMIN$ là hình chữ nhật

   c.Ta có: $IN//AB(\perp AC), I$ là trung điểm $BC\to N$ là trung điểm $AC$

   $\to AC\perp ID=N$ là trung điểm mỗi đường

   $\to AICD$ là hình thoi

   d.Gọi $AI\cap BN=G$

   Vì $I, N$ là trung điểm $BC, AC$

   $\to G$ là trọng tâm $\Delta ABC$

   $\to \dfrac{AI}{IG}=3$

   Vì $AICD$ là hình thoi $\to AI//CD$

   $\to \dfrac{AI}{CD}=\dfrac{NI}{ND}=\dfrac{GI}{DK}$

   $\to \dfrac{DC}{DK}=\dfrac{AI}{GI}=3$

   $\to DC=3KD$

   

   Trả lời