Cho ba số a,b,c thõa mãn a+ b+ c = 0 và a²+b²+c²=2017 . Tính giá trị của biểu thức : A=a+b+c

1 bình luận về “Cho ba số a,b,c thõa mãn a+ b+ c = 0 và a²+b²+c²=2017 . Tính giá trị của biểu thức : A=a+b+c”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   a+b+c=0

   =>(a+b+c)^2=0^2

   =>a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0

   Hay: 2017+2(ab+bc+ca)=0

   =>2(ab+bc+ca)=-2017

   =>ab+bc+ca=-2017/2

   =>(ab+bc+ca)^2=(-2017/2)^2

   =>a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2(ab.bc+bc.ca+ab.ca)=(2017/2)^2

   =>a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc(b+c+a)=(2017/2)^2

   Hay: a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc.0=(2017/2)^2

   =>a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=(2017/2)^2

   a^2+b^2+c^2=2017

   =>(a^2+b^2+c^2)^2=2017^2

   =>a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)=2017^2

   Hay: a^4+b^4+c^4+2.(2017/2)^2=2017^2

   =>a^4+b^4+c^4+(2017^2)/2=2017^2

   =>a^4+b^4+c^4=2017^2-(2017^2)/2

   =>a^4+b^4+c^4=(2.2017^2-2017^2)/2

   =>a^4+b^4+c^4=(2017^2)/2

   Vậy a^4+b^4+c^4=(2017^2)/2

   Trả lời