tìm `a,b` để `3x^3 + ax^2 + bx + 9` chia hết cho `x^2 – 9`

1 bình luận về “tìm `a,b` để `3x^3 + ax^2 + bx + 9` chia hết cho `x^2 – 9`”

1. ${\raise{24pt}{-}}\hspace{-7,5pt}{\raise{-6pt}{-}}\hspace{-6pt}\left.\begin{array}{r}3x^3&+&ax^2&+&bx&+&9\\3x^3&&&-&27x&&\\\hline &&ax^2&+&(b+27)x&+&9\\&&ax^2&&&-&9a\\\hline&&&&(b+27)x&+&(9a+9)\end{array}\right|\raise{25pt}{\hspace{-6pt}\begin{array}{}\dfrac{~x^2-9\hspace{5pt}}{~~3x+a\hspace{5pt}}\end{array}}$

   Vì $3x^3+ax^2+bx+9~\vdots~x^2-9$

   Nên $(b+27)x+(9a+9)=0$

   Vì $x$ là biến số nên đa thức trên có giá trị bằng $0$ khi và chỉ khi:

         $\begin{cases}b+27=0\\9a+9=0\end{cases}$

   $\Leftrightarrow\begin{cases}b=-27\\a=-1\end{cases}$

   Vậy với $a=-1,b=-27$ thì $3x^3+ax^2+bx+9~\vdots~x^2-9$

   Trả lời