Cho hình bình hành ABCD. Từ A kẻ đường vuông góc với BD tại E và cắt DC tại M. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại F và

1 bình luận về “Cho hình bình hành ABCD. Từ A kẻ đường vuông góc với BD tại E và cắt DC tại M. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại F và”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Xét $\Delta ADE,\Delta BCF$ có:

   $\widehat{AED}=\widehat{BFC}(=90^o)$

   $AD=BC$

    $\widehat{ADE}=\widehat{FBC}$ vì $AD//CB$

   $\to \Delta AED=\Delta CFB$(cạnh huyền-góc nhọn)

   $\to AE=CF$

   Mà $AE//CF(\perp BD)$

   $\to AECF$ là hình bình hành

   $\to AF=CE$

   b.Vì $AE//CF\to AM//CN, AB//CD|to AN//CM$

   $\to ANCM$ là hình bình hành

   $\to AM=CN$
   Mà $AE=CF\to ME=AM-AE=CN-CF=FN$

          $AM//CN\to ME//FN$

   $\to MENF$ là hình bình hành

   $\to MN\cap EF$ tại trung điểm mỗi đường

   Mà $I$ là trung điểm $EF$

   $\to I$ là trung điểm $MN$

   $\to M, N$ đối xứng nhau qua $I$

   c.Ta có: $AECF$ là hình bình hành

   $\to$Để $AECF$ là hình thoi

   $\to AC\perp EF$

   $\to AC\perp BD\to ABCD$ là hình thoi

   

   Trả lời