Cho phương trình:`(m+4)x^2 – 2(2m+9)x – 4=0 và (x+3)(2x+1)=0`. Tìm giá trị tham số m để hai phương trình tương đương

1 bình luận về “Cho phương trình:`(m+4)x^2 – 2(2m+9)x – 4=0 và (x+3)(2x+1)=0`. Tìm giá trị tham số m để hai phương trình tương đương”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   Ta có: $\begin{cases} (m+4)x^2-2(2m+9)x-4=0\ (1)\\(x+3)(2x+1)=0\ (2) \end{cases}$

   Xét (2)<=>\(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\2x+1=0\end{array} \right.\) <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) 

   Để hai phương trình tương đương nên thay x=-3;x=-1/2 vào phương trình (1) ta có:

   $\begin{cases} (m+4).(-3)^2-2(2m+9).(-3)-4=0\\(m+4).(-\dfrac{1}{2})^2-2(2m+9).(-\dfrac{1}{2})-4=0 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} 9(m+4)+6(2m+9)-4=0\\\dfrac{1}{4}(m+4)-(2m+9)-4=0 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} 9m+36+12m+54-4=0\\\dfrac{1}{4}m+1-2m-9-4=0 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} 21m=-87\\-7m=48 \end{cases}$

   <=>$\begin{cases} m=-\dfrac{87}{21}\\m=-\dfrac{48}{7} \end{cases}$

   Ta thấy hai nghiệm m của phương trình (2) không giống nhau.

   => Hai phương trình không tương đương.

   Vậy không có giá trị m thỏa mãn để phương trình (1) và phương trình (2) tương đương.

   #Pô

   Trả lời