Cho tam giác DEF vuông tại D,đường trung tuyến DM .Gọi K là trung điểm của DE,A là điểm đối xứng với M wua K a.chứng minh rằn

1 bình luận về “Cho tam giác DEF vuông tại D,đường trung tuyến DM .Gọi K là trung điểm của DE,A là điểm đối xứng với M wua K a.chứng minh rằn”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.Ta có: $M, K$ là trung điểm $EF, ED\to MK$ là đường trung bình $\Delta DEF$ 

   $\to MK//DF$

   Mà $DE\perp DF\to MK\perp DE\to MA\perp DE$

   Do $M, A$ đối xứng qua $K\to K$ là trung điểm $MA$

   $\to DE\perp AM=K$ là trung điểm $AM$

   $\to DE$ là trung trực $AM$

   $\to A, M$ đối xứng qua $DE$

   b.Từ câu a $\to MA\perp DE=K$ là trung điểm mỗi đường

   $\to DMEA$ là hình thoi

   c.Vì $DMEA$ là hình thoi

   $\to$Để $DMEA$ là hình vuông $\to DM\perp ME\to DM\perp EF$

   $\to \Delta DEF$ có đường cao đồng thời là trung tuyến $\to \Delta DEF$ vuông cân tại $D$

   

   Trả lời