Cho tam giác nhọn `\text{ABC}` `(“\text{AB}“<“\text{AC}“)` có đường cao `\text{AH}`. Gọi `\text{D}` là trung điểm của

Cho tam giác nhọn `\text{ABC}` `(“\text{AB}“<“\text{AC}“)` có đường cao `\text{AH}`. Gọi `\text{D}` là trung điểm của `\text{AC}`, `\text{K}` là điểm đối xứng của `\text{H}` qua `\text{D}` `(`cần `\color{red}{\bb \text{GT}}` và `\color{red}{\bb \text{KL}}“)`.
`\bb \text{a)}` Chứng minh `\text{AHCK}` là hình chữ nhật.
`\bb \text{b)}` Gọi `\text{I}` và `\text{E}` lần lượt là trung điểm của `\text{BC}` và `\text{AB}`. Chứng minh `\text{EDCI}` là hình bình hành.
`\bb \text{c)}` Chứng minh `\text{EDIH}` là hình thang cân.

1 bình luận về “Cho tam giác nhọn `\text{ABC}` `(“\text{AB}“<“\text{AC}“)` có đường cao `\text{AH}`. Gọi `\text{D}` là trung điểm của”

  1. Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a. Chứng minh AHCK là hình chữ nhật
    – Xét tứ giác AHCK có:
    DH=DK(gt)
    DA=DC(gt)
    => AHCK là hình bình hành
    Mặt $\neq$ : AHC=90° (AH là đường cao)
    ==> AHCK là hình chữ nhật ( Hình bình hành có 1 góc vuông)
    b. Chứng minh EDCI là hình bình hành
    Xét tam giác ABC có:
    EA=EB(gt)
    DA=DC(gt)
    => ED là đường trung bình của tam giác ABC
    => ED//BC và ED=$\frac{1}{2}$ BC
    Mà: IC=BI(gt) —> ED=IC
    ==> EDIC là hình bình hành(2 cạnh đối // và =)
    c. Chứng minh EDIH là hình thanh cân
    Có:ED//IC(EDIC là hình bình hành)
    Ma:EHB=EBH=DIC—> EHI=DIH
    => Tứ giác EDIH là hình thang cân

    cho-tam-giac-nhon-tet-abc-tet-ab-lt-tet-ac-co-duong-cao-tet-ah-goi-tet-d-la-trung-diem-cua

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới