tìm min, max của A=6x-2/3x^2+1 giúp ạ;-;

1 bình luận về “tìm min, max của A=6x-2/3x^2+1 giúp ạ;-;”

1. A = (6x – 2)/(3x^2 + 1)

   1 – A = 1 – (6x – 2)/(3x^2 + 1)

   1 – A = (3x^2 + 1 – 6x + 2)/(3x^2 + 1)

   1 – A = (3x^2 – 6x + 3)/(3x^2 + 1)

   1 – A = ( 3(x^2 – 2x + 1))/(3x^2 +1)

   1 – A = ( 3(x-1)^2)/(3x^2 + 1) \ge 0 với mọi x

   => A \le 1 với mọi x

   Dấu “=” xảy ra khi:

   (x – 1)^2 = 0

   <=> x – 1=  0

   <=> x = 1

   Vậy A_{max} = 1 tại x = 1

   A + 3 = (6x – 2)/(3x^2 + 1) + 3

             = (9x^2 + 3 + 6x – 2)/(3x^2 + 1)

             = (9x^2 + 6x + 1)/(3x^2 + 1)

               = ( (3x + 1)^2)/(3x^2 + 1) \ge 0 với mọi x

   => A \ge-3

   Dấu “=” xảy ra khi:

   (3x + 1)^2 = 0

   <=> 3x + 1=  0

   <=> x = -1/3

   Vậy A_{min} = -3 tại x = -1/3

   Trả lời