cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tứ giác MNPQ là hình thoi khi: A. ACBD

1 bình luận về “cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Tứ giác MNPQ là hình thoi khi: A. ACBD”

1. Giải đáp:

   MNPQ là hình thoi thì ∠A=∠B=∠C=∠D=$90^{o}$ 

   Giải thích:

   Xét tam giác ABD có M là trung điểm AB và Q là trung điểm AD

   →MQ là đường trung bình và MQ=1/2BD

   Tương tự có MN=1/2AC

   Mà MQ=MN ( MNPQ là hình thoi )

   →BD=AC

   Có MP cắt NQ tại trung điểm mỗi đường và cũng là giao điểm của AC và BD

   Xét tứ giác ABCD có AC=BD và AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường nên ABCD là hình chữ nhật

   Trả lời