Mn giúp em với ạ ^^ tìm giá trị nhỏ nhất của A=x^2+6+y^2-2x-4y

1 bình luận về “Mn giúp em với ạ ^^ tìm giá trị nhỏ nhất của A=x^2+6+y^2-2x-4y”

1. Giải đáp:

   Giá trị nhỏ nhất của A là 1 khi x=1; y=2

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   A=x^2+6+y^2 -2x-4y

   =(x^2 -2x+1)+(y^2 -4y + 4) + 1

   =(x-1)^2 + (y-2)^2 + 1

   Vì (x-1)^2 ≥0; (y-2)^2 ≥0 (với mọi x,y)

   =>  (x-1)^2 + (y-2)^2 ≥0

   => (x-1)^2 + (y-2)^2 + 1 ≥1

   => A≥1

   Dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}x-1=0\\y-2=0\end{array} \right.\) 

   <=> \(\left\{ \begin{array}{l}x=1\\y=2\end{array} \right.\) 

   Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1 khi x=1; y=2

   Trả lời