Cho hình thang ABCD có AB//CD Gọi M N P Q lần lượt là trung điểm AB BC CD tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? Gi

1 bình luận về “Cho hình thang ABCD có AB//CD Gọi M N P Q lần lượt là trung điểm AB BC CD tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? Gi”

1. Chứng minh:

   Nối đường chéo AC

   Xét ΔABC ta có:
   + M là trung điểm AB (gt)

   + N là trung điểm BC (gt)

   ⇒ MN là đường trung bình ΔABC (Định nghĩa đtb)

   ⇒ MN//AC và MN=$\frac{AC}{2}$ (Định lý 2 về đtb Δ) (1)

   Xét ΔACD ta có:

   + Q là trung điểm AD (gt)

   + P là trung điểm CD (gt)

   ⇒ PQ là đường trung bình ΔACD (Định nghĩa)

   ⇒ PQ//AC và PQ=$\frac{AC}{2}$ (Định lý 2 về đtb Δ) (2)

   Từ (1) và (2) 

   ⇒ $\left \{ {{MN//PQ} \atop {MN=PQ}} \right.$ 

   ⇒ Tứ giác MNPQ có hai cạnh song song và bằng nhau

   ⇒ Tứ giác MNPQ là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết hbh)

   

   Trả lời