P=(x-y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2 Tìm giá trị nhỏ nhất.

2 bình luận về “P=(x-y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2 Tìm giá trị nhỏ nhất.”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

     P=(x-y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2

   Vì (x-y)^2 ≥ 0 ∀ x; y ∈ RR

     (x+1)^2 ≥ 0 ∀ x ∈ RR

     (y-1)^2 ≥ 0 ∀ y ∈ RR

   ⇒(x-y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2 ≥ 0 ∀ x; y ∈ RR

   hay P ≥ 0 ∀ x;y ∈ RR

   Dấu bằng xảy ra khi:

   {(x-y=0),(x+1=0),(y-1=0):}

   ⇔ {(x-y=0),(x=-1 ™),(y=1 ™):}

   Vậy P_(min)=0 khi (x;y)=(-1;1)

   Trả lời
2. Giải đáp +Lời giải và giải thích chi tiết

    P=(x-y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2

   (x-y)^2≥0

   (x+1)^2≥0

   (y-1)^2≥0

   GTN N xảy ra khi (x-y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2=0

   =>(x+1)^2=0

   =>x+1=0

   =>x=0-1

   =>x=-1

   =>(y-1)^2=0

   =>y-1=0

   =>y=0+1

   =>y=1

   Tại x=-1;y=1

   (-1+1)^2=0(tmđk)

   Vậy GTN N là 0 khi x=-1;y=1

   Trả lời