Phân tích đa thức thành nhân tử `4x^4-20x^3+13x^2+30x+9`

2 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử `4x^4-20x^3+13x^2+30x+9`”

1. Lời giải:

   4x^4-20x^3+13x^2+30x+9

   =4x^4-12x^3-8x^3+24x^2-11x^2+33x-3x+9

   =4x^3(x-3)-8x^2(x-3)-11x(x-3)-3(x-3)

   =(x-3)(4x^3-8x^2-11x-3)

   =(x-3)(4x^3+2x^2-10x^2-5x-6x-3)

   =(x-3)[2x^2(2x+1)-5x(2x+1)-3(2x+1)]

   =(x-3)(2x+1)(2x^2-5x-3)

   =(x-3)(2x+1)(2x^2-6x+x-3)

   =(x-3)(2x+1)[2x(x-3)+(x-3)]

   =(x-3)(2x+1)(x-3)(2x+1)

   =(x-3)^2(2x+1)^2

   Trả lời
2. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

     4x^4 – 20x^3 + 13x^2 + 30x + 9

   = ( 4x^4 – 12x^3 ) + ( -8x^3 + 24x^2 ) + ( -11x^2  + 33x ) + ( -3x+ 9 )

   = 4x^3( x – 3 ) -8x^2( x – 3 ) -11x( x – 3) -3( x – 3 )

   = ( 4x^3 – 8x^2 – 11x – 3 )(x-3)

   = [( 4x^3 – 8x^2 – 11x – 3 )](x-3)

   = [ (4x^3-12x^2 )  + ( 4x^2 – 12x ) + ( x – 3 )] ( x – 3 )

   = [ 4x^2( x – 3 )+4x ( x-3)+ ( x – 3 )] ( x – 3 )

   = ( 4x^2 + 4x + 1 )( x – 3 ) ( x – 3 )

   = ( 2x + 1 )^2(x-3)^2

   Trả lời