tìm gtnn của biểu thức B x^2-x+7/x^2-x+1 Làm fgiups em cần gâp

1 bình luận về “tìm gtnn của biểu thức B x^2-x+7/x^2-x+1 Làm fgiups em cần gâp”

1. Lời giải và giải thích chi tiết:

    Bạn tham khảo !

   B = (x^2 -x+7)/(x^2 -x+1)

   = (x^2 -x +1 +6)/(x^2 -x+1)

   = [(x^2 -x+1) +6]/(x^2 -x+1)

   = 1 + 6/(x^2-x+1)

   Xét:

   x^2 -x+1

   = x^2 -x + 1/4 + 3/4

   = (x^2 -x+1/4) + 3/4

   = (x-1/2)^2 + 3/4

   => (x-1/2)^2 + 3/4 >= 3/4 >0 AA x

   => 6/[ (x-1/2)^2 + 3/4 ] <= 6 : 3/4 = 8 AA x

   Vì 6/[ (x-1/2)^2 + 3/4 ] <= 6 : 3/4 = 8 AA x

   => 1 + 6/[(x-1/2)^2 + 3/4] <= 1  + 8 = 9 AA x

   Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x -1/2 =0 => x=1/2

   Vậy $B_{max} = 9$ <=> x=1/2

   Trả lời