a) 2/x-1 + 5/x²-1 = 1 Giải giúp với Xong vote+ cảm ơn

2 bình luận về “a) 2/x-1 + 5/x²-1 = 1 Giải giúp với Xong vote+ cảm ơn”

1. Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:

   a) 2/(x-1) + 5/(x^2 – 1) = 1 (ĐK:x \ne +- 1)

   <=> (2.(x+1))/((x+1)(x-1)) + 5/((x+1)(x-1)) – 1 = 0

   <=> (2x+2)/((x+1)(x-1)) + 5/((x+1)(x-1)) – (x^2-1)/((x+1)(x-1)) = 0

   <=> (2x+2 + 5 – x^2 + 1)/((x+1)(x-1)) =0

   <=>(2x – x^2 + 8)/((x+1)(x-1)) =0

   <=> 2x – x^2 + 8 = 0

   <=> x^2 – 2x – 8 =0

   <=> x^2 – 4x + 2x – 8 =0

   <=> x(x-4) + 2(x-4) = 0

   <=> (x-4)(x+2) =0

   <=> [(x-4=0),(x+2=0):}

   <=> [(x=4),(x=-2):}

   Vậy S={-2;4}

   Trả lời
2. 2/(x-1)+5/(x^2-1)=1 (ĐKXĐ: x ne +-1)

   <=> (2(x+1))/((x-1)(x+1))+5/((x-1)(x+1))=((x-1)(x+1))/((x-1)(x+1))

   => 2(x+1)+5=(x-1)(x+1)

   <=> 2x+2+5=x^2-1

   <=> 2x+7=x^2-1

   <=> 2x+7-x^2+1=0

   <=> 2x-x^2+8=0

   <=> -(x^2-2x-8)=0

   <=> x^2-2x-8=0

   <=> x^2+2x-4x-8=0

   <=> x(x+2)-4(x+2)=0

   <=> (x+2)(x-4)=0

   <=> [(x+2=0),(x-4=0):}

   <=> [(x=-2(tm)),(x=4(tm)):}

   Vậy S={-2;4}

    

   Trả lời