Căn x+1 -căn x-2 =1 x-căn x+8=-8

2 bình luận về “Căn x+1 -căn x-2 =1 x-căn x+8=-8”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   ĐKXĐ: x>=2

   sqrt(x+1)-sqrt(x-2)=1

   <=>sqrt(x+1)=1+sqrt(x-2)

   <=>x+1=1+2sqrt(x-2)+x-2

   <=>2sqrt(x-2)=x+1-1-x+2

   <=>2sqrt(x-2)=2

   <=>sqrt(x-2)=1

   <=>x-2=1

   <=>x=3 (nhận)

   Vậy pt có tập nghiệm S={3}

   ————-

   ĐKXĐ: x>=-8

   x-sqrt(x+8)=-8

   <=>x+8-sqrt(x+8)=0

   <=>(sqrt(x+8))^2-sqrt(x+8)=0

   <=>sqrt(x+8)(sqrt(x+8)-1)=0

   <=>[(sqrt(x+8)=0),(sqrt(x+8)-1=0):}

   <=>[(x+8=0),(sqrt(x+8)=1):}

   <=>[(x=-8),(x+8=1):}

   <=>[(x=-8),(x=-7):} (nhận)

   Vậy pt có tập nghiệm S={-8;-7}

   Trả lời
2. \sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}=1                   ĐK: x >= 2

   <=>\sqrt{x+1}=\sqrt{x-2}+1

   <=>x+1=x-2+1+2\sqrt{x-2}

   <=>\sqrt{x-2}=1

   <=>x-2=1

   <=>x=3 (t/m)

   Vậy S={3}

   ____________________________________________________________

   x-\sqrt{x+8}=-8            ĐK: x >= -8

   <=>x+8-\sqrt{x+8}=0

   <=>\sqrt{x+8}(\sqrt{x+8}-1)=0

   <=>[(\sqrt{x+8}=0),(\sqrt{x+8}=1):}

   <=>[(x+8=0),(x+8=1):}<=>[(x=-8),(x=-7):} (t/m)

   Vậy S={-8;-7}

   Trả lời