Cho phương trình `(m^2-4)x^{2}+2(m+2)x+1=0` Tìm `m` để phương trình có nghiệm.

1 bình luận về “Cho phương trình `(m^2-4)x^{2}+2(m+2)x+1=0` Tìm `m` để phương trình có nghiệm.”

1. TH1: m^2-4=0 <=> m=+-2

   +) Với m=2 thì: 0x^2+2(2+2)x+1=0 <=> x=-1/8  

   =>m=2 thỏa mãn

   +) Với m=-2 thì: 0x^2+2(-2+2)x+1=0 <=> 0x= -1 

   => m=-2 không thỏa mãn

   TH2: m^2-4 ne 0 <=> {(m ne 2),(m ne -2):}

   Khi đó ta có: Delta’ = (m+2)^2-(m^2-4).1

   =m^2+4m+4-m^2+4 

   =4m+8

   PT có nghiệm <=>Delta’ >= 0 <=> 4m+ 8>=0 <=> m>=-2

   Kết hợp với điều kiện: m> -2 và m ne 2

   Vậy hoặc m> -2 thì phương trình đã cho có nghiệm

     

    

   Trả lời