a, (x+1)+(X+2)+(X+ 3)+(X+4)+……+(X+100) =5750 b, B = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 +……..+1/2021^2

2 bình luận về “a, (x+1)+(X+2)+(X+ 3)+(X+4)+……+(X+100) =5750 b, B = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 +……..+1/2021^2”

1. $a)(x+1)+(x+2)+(x+3)+…+(x+100)=5750$

   -> $100x+(1+2+3+…+100)=5750$

   -> $100x+5050=5750$

   -> $100x=700$

   -> $x=7$

   $b.B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+…+\dfrac{1}{2021^2}$

   Ta có: $\dfrac{1}{2^2}<\dfrac{1}{1.2}$

   Tương tự: $\dfrac{1}{3^2} < \dfrac{1}{2.3} …. \dfrac{1}{2021^2}<\dfrac{1}{2020.2021}$

   -> $B<\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+…+\dfrac{1}{2019.2020}+\dfrac{1}{2020.2021}$

   $B<\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+…+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}$

   $B<1-\dfrac{1}{2021}$

   $B<\dfrac{2020}{2021}<1$

   -> $B<1$ đpcm

   Chúc bạn học tốt !!!

    

   Trả lời
2. Giải đáp: +  Lời giải và giải thích chi tiết:

   a,  (x+1)+(x+2)+(x+3)+……+(x+100)=5750X+. (1+2+3+…+100)                  

   = 5750=> 1+2+3+…+100

   có số các số hạng là:(100-1):1+1=100

   số hạng :(100+1).100:2=5050

   =>: X+5050=5750 

   X     = 5750-5050 

   X     = 700

   Vậy x = 700

   b,B=1/2^2+1/^32+1/4^2+1/5^2+1/6^2+1/7^2+1/8^2  <  2/2^1​+3/2^1​+4/2^1​+5/2^1​+6/2^1​+7/2^1​+8/2^1​ 

   B=1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7+1/7.8 ​

   B=1−1/8=8/8−7/8=1/8< 1

   Trả lời