Trang chủ » Hỏi đáp » Môn Toán cho 3 số nguyên tố thỏa mãn số sau lớn hơn số trước k đơn vị. chứng minh k chia hết cho 6 02/05/2024 cho 3 số nguyên tố thỏa mãn số sau lớn hơn số trước k đơn vị. chứng minh k chia hết cho 6
Giải đáp: Lời giải và giải thích chi tiết: gọi k là p nha bạn p là số nguyên tố > 3 => p lẻ p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2 +) Xét p = 3k + 1 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tố Nếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố => d chia hết cho 3 +) Xét p = 3k + 2 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngt Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d = 3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt => d chia hết cho 3 Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6 Trả lời
2 bình luận về “cho 3 số nguyên tố thỏa mãn số sau lớn hơn số trước k đơn vị. chứng minh k chia hết cho 6”