Cho A=7+7²+7³+….+7¹¹+7¹² chứng minh rằng A chia hết cho 5 Giúp mik vs mí bn thần tài của tui ui

2 bình luận về “Cho A=7+7²+7³+….+7¹¹+7¹² chứng minh rằng A chia hết cho 5 Giúp mik vs mí bn thần tài của tui ui”

1. Giải đáp:

    

   Lời giải và giải thích chi tiết:

   A=7+72+73+…+760

   A=(7+72)+(73+74)+(75+76)+…+(759+760)

   A= 7(1+7)+73(1+7)+75(1+7)+…+759(1+7)

   A= 7.8+73.8+75.8+…+759.8

   A= 8(7+73+75+…+759)

   vì 8(7+73+75+…+759) 8 ⇒ A 8

   Trả lời
2. Giải

   Tổng A có số số hạng là :

   (12 – 1):1+1 = 12 (số)

   Nhóm 4 số vào 1 nhóm , ta được : 

   12 : 4 = 3 (nhóm)

   => A = (7 + 7^2 + 7^3 + 7^4) + (7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8) + (7^9 + 7^10 + 7^11 + 7^12)

   => A = 7(1+7+7^2+7^3) + 7^5 . (1+7+7^2+7^3) + 7^9 . (1+7+7^2+7^3)

   => A = 7 . 400 + 7^5 . 400 + 7^9 . 400

   => A = 400(7+7^5+7^9)

   => A = \overline{…0} \vdots 5

   Vậy A \vdots 5

    

   Trả lời