Tìm số nguyên `x` để phân số `(x+2)/(2x+1)` có giá trị là số nguyên

1 bình luận về “Tìm số nguyên `x` để phân số `(x+2)/(2x+1)` có giá trị là số nguyên”

1. Giải

   Để (x+2)/(2x+1) là số nguyên

   => x+2 \vdots 2x+1

   => 2(x+2) \vdots 2x+1 

   => 2x+4 \vdots 2x+1

   => 2x+1+3 \vdots 2x+1

   => 3 \vdots 2x+1

   => 2x+1 in Ư(3)

   Vì x in ZZ => 2x+1 in ZZ

   => 2x+1 in {+-1 ; +-3}

   => 2x in {0 ;-2 ; 2 ; -4}

   => x in {0 ; -1 ; 1 ; -2}

   Vậy x in {0 ; -1 ; 1 ; -2}

    

   Trả lời