Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn: `(ab)/(a+b) =(bc)/(b+c)=(ca)/(c+a`( với gt các tỉ số đều có nghĩa) và `a+b+c=1` Tính A= `(abc(a^2+

1 bình luận về “Cho a,b,c khác 0 thỏa mãn: `(ab)/(a+b) =(bc)/(b+c)=(ca)/(c+a`( với gt các tỉ số đều có nghĩa) và `a+b+c=1` Tính A= `(abc(a^2+”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết: 

   $\dfrac{ab}{a+b}=$ $\dfrac{bc}{b+c}=$ $\dfrac{ca}{c+a}$ 
   $⇒$$\dfrac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}=$ $\dfrac{1}{\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}=$$\dfrac{1}{\frac{1}{c}+\frac{1}{a}}$
   $⇔$$\dfrac{1}{a}+$ $\dfrac{1}{b}=$ $\dfrac{1}{b}+$ $\dfrac{1}{c}=$ $\dfrac{1}{c}+$ $\dfrac{1}{a}$
   $⇔a=b=c$
   $⇔A=$$\dfrac{abc(a^2+b^2+c^2)}{ab+bc+ac}=$ $\dfrac{3a^2}{3a^2}=1$
   $A=1$

   Trả lời