cho tam giác ABC có AB=AC. tia phân giác của góc A cắt BC tại I. chứng minh a,IB=IC b,AI vuông góc BC c,biết BAC =60 độ tính

1 bình luận về “cho tam giác ABC có AB=AC. tia phân giác của góc A cắt BC tại I. chứng minh a,IB=IC b,AI vuông góc BC c,biết BAC =60 độ tính”

1. Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

   a.

   Xét DeltaAIB và DeltaAIC có: 

   AI là cạnh chung

   hat(BAI) = hat(CAI)   (AI là phân giác)

   AB = AC  (gt)

   =>DeltaAIB=DeltaAIC   (c.g.c)

   =>IB =IC  (2 cạnh tương ứng)

   b.

   Ta có: DeltaAIB=DeltaAIC   (cmt)

   =>hat(BIA) = hat(CIA)  (2 góc tương ứng)

   mà hat(BIA)+hat(CIA) = 180^o  (kề bù)

   nên hat(BIA) = hat(CIA) = 90^o

   hay AI⊥BC

   c.

   Do AI là phân giác của hat(BAC) 

   nên hat(BAI) = 1/2 hat(BAC) = 1/2 . 60^o = 30^o

   Xét DeltaBAI vuông tại I có: 

   hat(B)+hat(A) + hat(I)= 180^o

   <=> hatB + 30^o + 90^o  = 180^o

   <=> hatB + 120^o = 180^o

   <=> hatB = 60^o

   

   Trả lời