Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm và ba cạnh của tam giác ABC tỉ lệ với 2,3,4.Hỏi tam giác ABC có phải tam giác vuông không

2 bình luận về “Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm và ba cạnh của tam giác ABC tỉ lệ với 2,3,4.Hỏi tam giác ABC có phải tam giác vuông không”

1. Gọi ba cạnh của tam giác ABC lần lượt là a, b, c ( cm)

   Đk: a,b, c > 0

   Theo đề, ta có ba cạnh của tam giác ABC tỉ lệ với 2; 3 ; 4

   nên a/2 = b/3 = c/4

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

   a/2 = b/3 = c/4 = ( a + b + c)/( 2 + 3 + 4) = 18/9 = 2

   ⇒ a = 4

   b = 6

   c = 8

   ⇒ c > a , b ( 8 > 6; 4)

   Lại có: 8² = 64

   4² + 6² = 52

   Vậy c² \ne a² + b²

   Nên tam giác ABC không phải là tam giác vuông

    

   Trả lời
2. Lời giải:

   Ta có: a+b+c=18

   Lại có: a/2=b/3=c/4

   Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

   a/2=b/3=c/4=(a+b+c)/(2+3+4)=18/9=2

   Suy ra:

   – a/2=2=>a=2.2=4(cm)

   – b/3=2=>b=2.3=6(cm)

   – c/4=2=>c=2.4=8(cm)

   Ta có:

   c^2=8^2=64

   a^2+b^2=4^2+6^2=16+36=52

   =>c^2\nea^2+b^2

   Vậy \DeltaABC không phải là tam giác vuông

   Trả lời