Cho tam giác MNP cân tại M, MN = 5cm, NP= 4cm. Kẻ MH vuông góc NP tại H a) Chứng minh và H là trung điểm của NP b) Tính MH

Cho tam giác MNP cân tại M, MN = 5cm, NP= 4cm. Kẻ MH vuông góc NP tại H
a) Chứng minh và H là trung điểm của NP
b) Tính MH (làm trong đến chữ số thập phân thứ nhất)
c) Kẻ đường thẳng d vuông góc với MN tại N, d cắt đường thẳng MH tại I. Chứng minh:
d) Kẻ NE vuông góc với MP tại E. Chứng minh NP là tia phân giác của góc E

1 bình luận về “Cho tam giác MNP cân tại M, MN = 5cm, NP= 4cm. Kẻ MH vuông góc NP tại H a) Chứng minh và H là trung điểm của NP b) Tính MH”

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Ta có: $\Delta MNP$ cân tại $M, MH\perp NP$
    $\to H$ là trung điểm $NP$
    b.Vì $H$ là trung điểm $NP\to HN=HP=\dfrac12NP=2$
    $\to MH^2=MN^2-NH^2=21$
    $\to MH=\sqrt{21}\approx 4.6$
    c.Ta có: $\Delta MNP$ cân tại $M, MH\perp NP\to MH$ là trung trực $NP$
    Mà $I\in MH\to IN=IP$
    $\to \Delta INP$ cân tại $I$
    Xét $\Delta INM,\Delta IPM$ có:
    Chung $IM$
    $IN=IP$
    $MN=MP$
    $\to \Delta IMN=\Delta IMP(c.g.c)$
    $\to \widehat{IPM}=\widehat{INM}=90^o$
    $\to IP\perp MP$
    d.Ta có: $NE//IP(\perp MP)$
    $\to \widehat{ENP}=\widehat{NPI}=\widehat{INP}$
    $\to NP$ là phân giác $\widehat{INE}$

    cho-tam-giac-mnp-can-tai-m-mn-5cm-np-4cm-ke-mh-vuong-goc-np-tai-h-a-chung-minh-va-h-la-trung-die

    Trả lời

Viết một bình luận

Câu hỏi mới