Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng: IE = IF.

2 bình luận về “Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng: IE = IF.”

1. Ta có : hình bình hành ABCD

   ⇒ AB = CD

   Xét ΔABC có :

   I trung điểm AC

   F trung điểm BC

   ⇒ IF là đường trung bình ΔABC

   ⇒ IF = 1/2 BC

   Xét ΔADC có :

   E trung điểm AD

   I trung điểm BC

   ⇒ IE = 1/2 DC

   Mà IF = 1/2 AB

   Mà CD = AB

   ⇒ IE = IF

   Trả lời
2. Do tứ giác ABCD là hình bình hành => AB = CD

   Xét triangle ABC có:
   I;F lần lượt là trung điểm của AC;BC 

   => IF là đường trung bình của triangle ABC

   => IF = 1/2 AB (t/c của đtb)

   Xét triangle ACD có:

   I;E lần lượt là trung điểm của ;AD;AC

   => IE là đường trung bình của triangle ACD

   => IE = 1/2 CD (t/c của đtb)

   Ta có : IF = 1/2 AB; IE = 1/2 CD

   Mà AB= CD => IF = IE (đpcm)

   

   Trả lời